В треугольнике ABC медианы AM и CN пересекаются в точке P. Найдите длину медианы AM, если PM = 12.

Точка пересечения медиан — центр тяжести треугольника. Она делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому на медиане AM отрезок PM составляет треть всей медианы.

\(AM=3\cdot PM=3\cdot12=36\).

Ответ: 36.