В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 96. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как DE — средняя линия треугольника ABC, она параллельна AB, а треугольники CDE и CAB подобны. Коэффициент подобия малого треугольника к большому равен 1/2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: S_CDE/S_ABC = (1/2)² = 1/4.

Следовательно, S_ABC = 4 · 96 = 384.

Ответ: 384.