В треугольнике ABC известно, что AC = 40, BC=9, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 40^2 + 9^2$$ $$AB^2 = 1600 + 81$$ $$AB^2 = 1681$$ $$AB = \sqrt{1681} = 41$$ Теперь найдем радиус описанной окружности $$R$$: $$R = \frac{AB}{2} = \frac{41}{2} = 20.5$$ Ответ: 20.5