В треугольнике ABC ∠C=40°, внешний угол при вершине В равен 70°. Найдите остальные внутренние углы треугольника.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Внешний угол при вершине B равен 70°. Он равен сумме углов A и C. Записываем: \( \angle A + \angle C = 70^\circ \).
2. Шаг 2: Мы знаем, что \( \angle C = 40^\circ \). Подставляем это значение в уравнение: \( \angle A + 40^\circ = 70^\circ \).
3. Шаг 3: Находим угол A: \( \angle A = 70^\circ - 40^\circ = 30^\circ \).
4. Шаг 4: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Теперь, когда мы знаем \( \angle A \) и \( \angle C \), можем найти \( \angle B \): \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \).
5. Шаг 5: Подставляем известные значения: \( 30^\circ + \angle B + 40^\circ = 180^\circ \).
6. Шаг 6: Находим угол B: \( \angle B = 180^\circ - 30^\circ - 40^\circ = 110^\circ \).

Ответ: Углы треугольника равны \( \angle A = 30^\circ \), \( \angle B = 110^\circ \), \( \angle C = 40^\circ \).