В треугольнике ABC AL – биссектриса угла А. Угол В равен 39°, угол CAL равен 27°. Найдите угол С.

Решение:

1. Так как AL — биссектриса угла А, то угол А равен удвоенному углу CAL: \( \angle A = 2 \cdot \angle CAL \).
2. \( \angle A = 2 \cdot 27^{\circ} = 54^{\circ} \).
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, \( \angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B \).
4. \( \angle C = 180^{\circ} - 54^{\circ} - 39^{\circ} = 180^{\circ} - 93^{\circ} = 87^{\circ} \).

Ответ: 87°.