4. В треугольнике ABC AC = BC = 25, высота CH равна 20. Найдите cosA.

В треугольнике ABC, где AC = BC = 25, CH = 20. Треугольник равнобедренный.

Высота CH является также медианой, поэтому AH = HB.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AHC. Используем теорему Пифагора для нахождения AH:

$$AC^2 = AH^2 + CH^2$$

$$AH^2 = AC^2 - CH^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225$$

$$AH = \sqrt{225} = 15$$

Теперь найдем косинус угла A:

$$cosA = \frac{AH}{AC} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6$$

Ответ: cosA = 0.6