В треугольнике ABC AC = BC = 4, угол С равен 30°. Найдите высоту АН. Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

Ответ: 2

Разбираемся:

1. В равнобедренном треугольнике ABC, где AC = BC = 4, угол C равен 30°. Наша задача — найти высоту AH, проведенную к стороне BC.
2. Для начала, рассмотрим треугольник AHC, который является прямоугольным (так как AH — высота). В этом треугольнике угол C равен 30°.
3. Используем синус угла C, чтобы найти AH:
   sin(C) = AH / AC
   sin(30°) = AH / 4
   AH = 4 * sin(30°)
4. Так как sin(30°) = 0.5:
   AH = 4 * 0.5 = 2

Ответ: 2