462. В треугольнике ABC ∠A = 30°, ∠B = 45°, СК – высота, АС = 10 см. Найдите отрезок ВК.

Рассмотрим треугольник ACK. Он прямоугольный, так как CK – высота. Угол A = 30°, значит, CK = AC * sin(30°) = 10 * 0.5 = 5 см. Теперь рассмотрим треугольник BCK. Угол B = 45°, а угол CKB = 90°, значит, угол BCK = 45°. Следовательно, треугольник BCK равнобедренный, и BK = CK = 5 см. Ответ: BK = 5 см.