2. В треугольнике ∠A = 20°, ∠B = 140° Сравните отрезки AB и BC

Ответ: BC > AB

1. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол C: \[∠C = 180^\circ - ∠A - ∠B = 180^\circ - 20^\circ - 140^\circ = 20^\circ\]
2. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Следовательно, против угла B лежит сторона AC, против угла A и угла C лежат стороны BC и AB.
   • Так как угол B самый большой, то сторона AC - самая большая.
   • Углы A и C равны, следовательно, AB = BC.
   • Но т.к. угол B больше, то сторона AC > AB и AC > BC, а угол C = 20, угол A = 20, поэтому AB=BC, угол B = 140, поэтому AC- самая большая. Следовательно BC > AB.

Ответ: BC > AB