Контрольные задания > В треугольниках DEF и MKN ∠E = ∠К, а каждая из сторон DE и EF в 2,5 раза больше сторон МК и KN соответственно. Найдите сторону DF, если разность сторон DF и MN равна 30 см. Ответ (в сантиметрах) запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Вопрос:

В треугольниках DEF и MKN ∠E = ∠К, а каждая из сторон DE и EF в 2,5 раза больше сторон МК и KN соответственно. Найдите сторону DF, если разность сторон DF и MN равна 30 см. Ответ (в сантиметрах) запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 50

Краткое пояснение: Используем подобие треугольников и составляем уравнение, чтобы найти длину стороны DF.
  1. Поскольку углы ∠E и ∠K равны, а стороны DE и EF в 2,5 раза больше сторон MK и KN соответственно, то треугольники DEF и MKN подобны по двум сторонам и углу между ними.
  2. Из подобия треугольников следует, что DF = 2,5 * MN.
  3. Из условия задачи известно, что DF - MN = 30 см.
  4. Подставим DF = 2,5 * MN в уравнение DF - MN = 30: 2,5 * MN - MN = 30
  5. Решим уравнение для MN: 1,5 * MN = 30 => MN = 30 / 1,5 = 20 см.
  6. Теперь найдем DF: DF = 2,5 * MN = 2,5 * 20 = 50 см.

Ответ: 50

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸