<p><strong>Решение:</strong></p>
<ol>
<li>В треугольниках АВС и HBM ∠A = ∠H (по условию), ∠ABC = ∠HBM (как вертикальные), следовательно, ΔABC = ΔHBM (по второму признаку равенства треугольников).</li>
<li>Так как ΔABC = ΔHBM, то BC = BM. Значит, CM = CB * 2 = 4 * 2 = 8 см.</li>
</ol>
<p><strong>Ответ:</strong> 8 см.</p>