5. В треугольниках ABC и DEF проведены высоты BH и EM. Известно, что BH = EM, а сторона AC в 5 раз больше стороны DF. Площадь треугольника DEF равна 6. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника ABC: S(ABC) = 0.5 * AC * BH Площадь треугольника DEF: S(DEF) = 0.5 * DF * EM Из условия: BH = EM и AC = 5 * DF. Также S(DEF) = 6. S(ABC) = 0.5 * (5 * DF) * BH = 5 * (0.5 * DF * BH) = 5 * (0.5 * DF * EM) = 5 * S(DEF) = 5 * 6 = 30. Ответ: 30