В трапеции одно основание в 1,5 раза больше другого, а средняя линия равна 5 см. Найдите основания трапеции.

Пусть меньшее основание трапеции равно $$x$$ см, тогда большее основание равно $$1,5x$$ см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть $$\frac{x + 1,5x}{2} = 5$$.

Решим уравнение: $$2,5x = 10$$, $$x = 4$$.

Таким образом, меньшее основание равно 4 см, а большее основание равно $$1,5 \cdot 4 = 6$$ см.

Ответ: 4 см и 6 см.