Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке M. Докажите, что площади треугольников AMB и CMD равны.
Ответ:
Диагонали трапеции делят её на четыре треугольника равной площади. Подробное доказательство приведено в решении.
Похожие
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь в квадратных сантиметрах.
- 20. Решите уравнение x^3 + 3x^2 - 25x - 75 = 0.
- 21. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 75 км/ч, а вторую — со скоростью 105 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.
- 22. Постройте график функции y = |x^2 - 6x + 5|, если x ≥ 1, и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
- 23. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 22.
- 24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке M. Докажите, что площади треугольников AMB и CMD равны.
- 25. В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 68. Найдите стороны треугольника ABC.
