В трапеции ABCD проведена высота BH. Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка AH. Ответ:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В данном треугольнике известны гипотенуза AB = 13 и катет BH = 12. Необходимо найти катет AH.

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

Выразим AH:

$$AH^2 = AB^2 - BH^2$$

$$AH = \sqrt{AB^2 - BH^2}$$

Подставим известные значения:

$$AH = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$$

Следовательно, длина отрезка AH равна 5.

Ответ: 5