В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=18° и ∠BDC=97° . Найдите ∠ABD. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. ∠ADB = ∠CBD = 18°. В треугольнике BCD: ∠BCD = 180° - ∠CBD - ∠BDC = 180° - 18° - 97° = 65°. Так как трапеция равнобедренная, ∠ABC = ∠BCD = 65°. Тогда ∠ABD = ∠ABC - ∠CBD = 65° - 18° = 47°.