В торговом центре рядом установлены два автомата, продающие кофе. Вероятность того, что к концу дня кофе закончится в первом автомате, равна 0,2. Если это случилось, то нагрузка на второй автомат растёт, и кофе может закончиться в нём с вероятностью 0,8. Найдите вероятность того, что к концу дня в обоих автоматах закончится кофе.

Ответ: 0.16

В данном случае нам нужно найти вероятность того, что к концу дня кофе закончится в обоих автоматах. Из условия задачи мы знаем:

• Вероятность того, что кофе закончится в первом автомате, равна 0,2.
• Если кофе закончился в первом автомате, то вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, равна 0,8.

Чтобы найти вероятность того, что оба события произойдут, нужно перемножить их вероятности:

\[P(\text{оба автомата}) = P(\text{первый автомат}) \cdot P(\text{второй автомат} | \text{первый автомат})\]

Подставляем известные значения:

\[P(\text{оба автомата}) = 0.2 \cdot 0.8 = 0.16\]

Ответ: 0.16