5.513 В торговом центре \( \frac{3}{7} \) всего персонала — продавцы и кассиры, \( \frac{7}{12} \) оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. a) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

Решение:

a) Сначала найдем, какую часть персонала составляют технические работники:

\[\frac{7}{12} \cdot \left(1 - \frac{3}{7}\right) = \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{7} = \frac{1}{3}\]

Теперь найдем, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация:

\[1 - \frac{3}{7} - \frac{1}{3} = \frac{21}{21} - \frac{9}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}\]

б) Найдем, сколько человек работает менеджерами и в администрации:

\[483 \cdot \frac{5}{21} = \frac{483 \cdot 5}{21} = \frac{2305}{21} = 115\]

Ответ: а) \( \frac{5}{21} \); б) 115 человек

Ты молодец! У тебя всё получится!