В тетради в ряд написано 40 чисел. Каждое следующее получили из предыдущего так: к сумме цифр числа прибавили 37. Какое число записано последним, если первым записано число 28?

Давайте решим эту задачу по шагам: 1. Определим закономерность: Каждое следующее число получается из предыдущего путем прибавления 37 к сумме его цифр. 2. Найдем второе число: Первое число - 28. Сумма его цифр равна 2 + 8 = 10. Второе число = 10 + 37 = 47. 3. Найдем третье число: Второе число - 47. Сумма его цифр равна 4 + 7 = 11. Третье число = 11 + 37 = 48. 4. Найдем четвертое число: Третье число - 48. Сумма его цифр равна 4 + 8 = 12. Четвертое число = 12 + 37 = 49. 5. Найдем пятое число: Четвертое число - 49. Сумма его цифр равна 4 + 9 = 13. Пятое число = 13 + 37 = 50. 6. Найдем шестое число: Пятое число - 50. Сумма его цифр равна 5 + 0 = 5. Шестое число = 5 + 37 = 42. 7. Найдем седьмое число: Шестое число - 42. Сумма его цифр равна 4 + 2 = 6. Седьмое число = 6 + 37 = 43. 8. Найдем восьмое число: Седьмое число - 43. Сумма его цифр равна 4 + 3 = 7. Восьмое число = 7 + 37 = 44. 9. Найдем девятое число: Восьмое число - 44. Сумма его цифр равна 4 + 4 = 8. Девятое число = 8 + 37 = 45. 10. Найдем десятое число: Девятое число - 45. Сумма его цифр равна 4 + 5 = 9. Десятое число = 9 + 37 = 46. 11. Найдем одиннадцатое число: Десятое число - 46. Сумма его цифр равна 4 + 6 = 10. Одиннадцатое число = 10 + 37 = 47. 12. Заметим цикл: Начиная с 47, числа начинают повторяться: 47, 48, 49, 50, 42, 43, 44, 45, 46, 47, ... Длина цикла составляет 9. 13. Определим, какое число будет 40-м: Первые два числа - 28 и 47. После них идет цикл из 9 чисел. Остается 40 - 1 = 39 чисел в цикле. 39 = 9 * 4 + 3. Это означает, что цикл повторится 4 раза полностью, и затем будет еще 3 числа из цикла. Первые три числа в цикле - 47, 48, 49. Следовательно, 40-е число - 49. Ответ: 49 Развернутый ответ для школьника: Мы начали с числа 28 и каждое следующее число получали, прибавляя 37 к сумме цифр предыдущего числа. Мы заметили, что после нескольких шагов числа начали повторяться, образуя цикл. Цикл состоял из 9 чисел: 47, 48, 49, 50, 42, 43, 44, 45, 46. Чтобы узнать, какое число будет 40-м, мы выяснили, сколько раз этот цикл помещается в 39 шагах (так как первое число 28). Оказалось, что цикл повторяется 4 раза полностью, а затем еще 3 числа. Этими тремя числами оказались 47, 48 и 49. Значит, 40-е число – это 49.