Контрольные задания > В теплоизолированном сосуде находится большая масса льда при температуре 0 °С. В этот сосуд впустили стоградусный водяной пар массой 30 г. Определите, какая масса льда растает. Потерями энергии пренебречь. Ответ округлите до сотых.
Вопрос:

В теплоизолированном сосуде находится большая масса льда при температуре 0 °С. В этот сосуд впустили стоградусный водяной пар массой 30 г. Определите, какая масса льда растает. Потерями энергии пренебречь. Ответ округлите до сотых.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай разберемся с этой задачей по физике. Нам нужно посчитать, сколько льда растает, когда к нему добавят горячий пар.

Что нам известно:

  • Масса пара: 30 г
  • Температура пара: 100 °С
  • Температура льда: 0 °С
  • Лед находится в теплоизолированном сосуде (это значит, что энергия никуда не уходит).

Что нам нужно найти:

  • Массу растаявшего льда.

Как будем решать:

  1. Сначала пар отдаст тепло, чтобы превратиться в воду при 100 °С.
  2. Затем эта вода, остывая до 0 °С, отдаст тепло льду.
  3. Это тепло пойдет на плавление льда.

Формулы, которые нам понадобятся:

  • Удельная теплота парообразования (для превращения воды в пар или пара в воду): L = 2.3 × 106 Дж/кг
  • Удельная теплоемкость воды: c = 4200 Дж/(кг·°С)
  • Удельная теплота плавления льда: λ = 3.3 × 105 Дж/кг

Переведем все в килограммы:

  • Масса пара = 30 г = 0.03 кг

Шаг 1: Количество теплоты, которое отдал пар, превратившись в воду

Сначала пар при 100 °С превратится в воду при 100 °С. Для этого он отдаст теплоту:

\[ Q_{пар} = L \times m_{пар} \]
\[ Q_{пар} = 2.3 \times 10^6 \frac{Дж}{кг} \times 0.03 \text{ кг} = 69000 \text{ Дж} \]

Шаг 2: Количество теплоты, которое отдала вода, остывая до 0 °С

Теперь эта вода (массой 0.03 кг) остывает от 100 °С до 0 °С. Она отдаст теплоту:

\[ Q_{вода} = c_{воды} \times m_{пар} \times \text{ΔT} \]
\[ Q_{вода} = 4200 \frac{Дж}{кг \times °С} \times 0.03 \text{ кг} \times (100 °С - 0 °С) = 4200 \times 0.03 \times 100 = 12600 \text{ Дж} \]

Шаг 3: Общее количество теплоты, переданное льду

Суммируем теплоту, которую отдал пар при конденсации и вода при остывании:

\[ Q_{всего} = Q_{пар} + Q_{вода} \]
\[ Q_{всего} = 69000 \text{ Дж} + 12600 \text{ Дж} = 81600 \text{ Дж} \]

Шаг 4: Масса льда, которая растает

Это тепло пойдет на плавление льда. Используем формулу плавления:

\[ Q_{всего} = \text{λ} \times m_{льда} \]

Выразим массу льда:

\[ m_{льда} = \frac{Q_{всего}}{\text{λ}} \]
\[ m_{льда} = \frac{81600 \text{ Дж}}{3.3 \times 10^5 \frac{Дж}{кг}} \text{ кг} \]
\[ m_{льда} \text{ ≈ } 0.24727 \text{ кг} \]

Шаг 5: Переведем в граммы и округлим

Чтобы получить ответ в граммах, умножим на 1000:

\[ m_{льда} \text{ ≈ } 0.24727 \times 1000 \text{ г} \text{ ≈ } 247.27 \text{ г} \]

Округляем до сотых, как просили в задании.

Ответ: 247.27 г

ГДЗ по фото 📸