В течение четверти школьник получил по истории 10 отметок: 4, 3, 2, 4, 4, 4, 2, 3, 3, 3. а) Какую отметку он получит в четверти, если отметка выставляется как среднее арифметическое с округлением по обычным правилам? б) До конца четверти осталась неделя, и школьник решил получить столько пятёрок, сколько нужно, чтобы получить четвёрку в четверти. Сколько пятёрок ему нужно?

Решение:

а) Вычисление средней отметки:

1. Сначала найдём сумму всех полученных отметок: \( 4 + 3 + 2 + 4 + 4 + 4 + 2 + 3 + 3 + 3 = 32 \).
2. Теперь найдём среднее арифметическое, разделив сумму на количество отметок (10): \( \text{Среднее арифметическое} = \frac{32}{10} = 3.2 \).
3. По обычным правилам округления, 3.2 округляется до 3.

б) Вычисление количества пятёрок для получения четвёрки:

1. Чтобы получить четвёрку, средняя отметка должна быть не ниже 4.
2. Пусть \( x \) — количество пятёрок, которые нужно получить.
3. Общая сумма отметок с учётом пятёрок будет: \( 32 + 5x \).
4. Общее количество отметок станет \( 10 + x \).
5. Условие для получения четвёрки: \( \frac{32 + 5x}{10 + x} \ge 4 \).
6. Решим неравенство: \( 32 + 5x \ge 4(10 + x) \)
7. \( 32 + 5x \ge 40 + 4x \)
8. \( 5x - 4x \ge 40 - 32 \)
9. \( x \ge 8 \)
10. Таким образом, школьнику нужно получить 8 пятёрок.

Ответ: а) 3; б) 8.