14 В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 888 рублей, а в 13-й день 940 рублей? Ответ:

Решение:

Пусть $$a_n$$ - стоимость акции в n-й день.

Т.к. акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму, то можно сказать, что последовательность $$a_n$$ - арифметическая прогрессия.

Тогда, $$a_9 = 888$$, $$a_{13} = 940$$.

Найдём разность арифметической прогрессии d:

$$a_{13} = a_9 + 4d$$

$$940 = 888 + 4d$$

$$4d = 940 - 888 = 52$$

$$d = \frac{52}{4} = 13$$

Найдём $$a_1$$, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии:

$$a_9 = a_1 + 8d$$

$$888 = a_1 + 8 \cdot 13$$

$$a_1 = 888 - 104 = 784$$

Найдём $$a_{20}$$, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии:

$$a_{20} = a_1 + 19d$$

$$a_{20} = 784 + 19 \cdot 13 = 784 + 247 = 1031$$

Ответ: 1031