10. В театральной студии 35 учеников, среди них 9 человек изучают ораторское искусство, а 12 — актёрское мастерство. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актёрским мастерством.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой классической вероятности:

$$P = \frac{m}{n}$$,

где

• P – вероятность события;
• m – число исходов, благоприятствующих событию;
• n – общее число возможных исходов.

В данной задаче:

• n = 35 (общее число учеников в студии);
• m = 9 + 12 = 21 (число учеников, занимающихся ораторским искусством или актёрским мастерством).

Следовательно, вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается ораторским искусством или актёрским мастерством, равна:

$$P = \frac{21}{35} = \frac{3}{5} = 0.6$$

Ответ: 0.6