1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы АО, А1, А3 и А4. Номер листа | Длина (мм) Ширина (мм) 1 1189 841 2 297 210 3 420 297 4 841 594 Установите соответствие между форматами и номерами листов. За- полните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность из че- тырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. A0 A1 A3 A4 2. Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А1? Ответ: __________ 3. Найдите площадь листа формата А2. Ответ дайте в квадратных санти- метрах. Ответ: __________

Для решения задачи, нужно знать размеры листов формата А0, А1, А2, А3, А4, А5. Размеры листов следующие: A0: 1189 x 841 мм A1: 841 x 594 мм A2: 594 x 420 мм A3: 420 x 297 мм A4: 297 x 210 мм A5: 210 x 148 мм 1. Сопоставим данные из таблицы с известными размерами форматов: * Лист 1: 1189 x 841 мм - A0 * Лист 2: 297 x 210 мм - A4 * Лист 3: 420 x 297 мм - A3 * Лист 4: 841 x 594 мм - A1 Таким образом, последовательность номеров листов будет: 1432. 2. Определим, сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А1. Чтобы найти, сколько листов A5 помещается в листе A1, надо найти отношение площадей этих листов. Или можно последовательно делить лист А1 на листы меньшего формата: * Лист А1 имеет размеры 841 x 594 мм. * Лист А5 имеет размеры 210 x 148 мм. A1 (841 x 594) -> A2 (594 x 420) -> A3 (420 x 297) -> A4 (297 x 210) -> A5 (210 x 148) При каждом уменьшении формата вдвое уменьшается либо длина, либо ширина листа. Таким образом, один лист A1 можно разрезать на два листа A2, один лист A2 на два листа A3, один лист A3 на два листа A4, и один лист A4 на два листа A5. То есть: A1 -> 2 x A2 -> 4 x A3 -> 8 x A4 -> 16 x A5 Следовательно, из одного листа формата A1 получится 16 листов формата A5. 3. Найдем площадь листа формата А2. Размеры листа А2: 594 мм x 420 мм. $$S = 594 cdot 420 = 249480 ext{ мм}^2$$ Переведем в квадратные сантиметры, учитывая, что 1 см = 10 мм, а 1 см^2 = 100 мм^2: $$S = rac{249480}{100} = 2494.8 ext{ см}^2$$ Площадь листа формата А2 равна 2494,8 квадратных сантиметров.

1. A0: 1
2. A1: 4
3. A3: 3
4. A4: 2

Из одного листа формата А1 получится 16 листов формата А5.

Площадь листа формата А2: 2494,8 квадратных сантиметров.