89. в) Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол C, если угол A равен 52°.

Сторона AC является диаметром описанной окружности, следовательно, угол B (∠ABC) является прямым, то есть равен 90°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

$$∠A + ∠B + ∠C = 180°$$

Подставляем известные значения:

$$52° + 90° + ∠C = 180°$$ $$∠C = 180° - 52° - 90°$$ $$∠C = 38°$$

Ответ: ∠C = 38°