В стакан, содержащий лёд при температуре -2°C, налили воду, имеющую температуру 60°C. Каково отношение массы воды к массе льда, если весь лёд растаял и в стакане установилась температура 0°C? Теплообменом с окружающим воздухом пренебречь.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Пусть масса льда — m_л, а масса воды — m_в. Энергия, затраченная на нагревание льда до 0°C, равна Q_1 = m_л * c_л * Δt = m_л * 2 * (0 - (-2)), где c_л = 2 кДж/(кг·°C) — удельная теплоёмкость льда. Энергия, затраченная на плавление льда, равна Q_2 = m_л * λ, где λ = 334 кДж/кг — удельная теплота плавления льда. Теплота, выделенная водой при охлаждении до 0°C, равна Q_3 = m_в * c_в * Δt = m_в * 4,2 * (60 - 0), где c_в = 4,2 кДж/(кг·°C) — удельная теплоёмкость воды. Согласно закону сохранения энергии, Q_3 = Q_1 + Q_2. Подставим значения: m_в * 4,2 * 60 = m_л * 2 * 2 + m_л * 334. Упростим уравнение: 252m_в = 4m_л + 334m_л. Сгруппируем: 252m_в = 338m_л. Найдём отношение: m_в / m_л = 338 / 252 ≈ 1,34. Ответ: отношение массы воды к массе льда равно 1,34.