В стакан, имеющий форму цилиндра, с площадью дна 25 см² налита вода. Егор заметил, что если положить в этот стакан с водой 50 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимется на 0,3 см. Чему равен объём одной скрепки?

Для решения этой задачи необходимо вычислить общий объем, на который поднялась вода, а затем разделить его на количество скрепок. Общий объем, на который поднялась вода, можно вычислить как произведение площади дна стакана на высоту подъема воды: $$V = S \cdot h$$, где: $$V$$ - общий объем, $$S$$ - площадь дна стакана (25 см²), $$h$$ - высота подъема воды (0,3 см). $$V = 25 \text{ см}^2 \cdot 0,3 \text{ см} = 7,5 \text{ см}^3$$ Теперь найдем объем одной скрепки, разделив общий объем на количество скрепок (50): $$V_{скрепки} = \frac{V}{N}$$, где: $$V_{скрепки}$$ - объем одной скрепки, $$V$$ - общий объем (7,5 см³), $$N$$ - количество скрепок (50). $$V_{скрепки} = \frac{7,5 \text{ см}^3}{50} = 0,15 \text{ см}^3$$ Ответ: 0,15 см³