В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Решение:

Чтобы найти вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен, нужно найти отношение числа исправных фонариков к общему числу фонариков.

1. Общее количество фонариков: \( N = 80 \).
2. Количество неисправных фонариков: \( N_{неиспр} = 12 \).
3. Найдем количество исправных фонариков: \( N_{испр} = N - N_{неиспр} = 80 - 12 = 68 \).
4. Вероятность того, что фонарик окажется исправен, вычисляется по формуле: \( P(испр) = \frac{N_{испр}}{N} \).
5. Подставим значения: \( P(испр) = \frac{68}{80} \).
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \( P(испр) = \frac{17}{20} \).
7. Переведем дробь в десятичную: \( \frac{17}{20} = 0.85 \).

Ответ: 17/20 (или 0.85)