В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Решение:

Чтобы найти вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен, нужно определить количество исправных фонариков и общее количество фонариков.

1. Общее количество фонариков: \( N = 75 \) шт.
2. Количество неисправных фонариков: \( k = 6 \) шт.
3. Количество исправных фонариков: \( M = N - k = 75 - 6 = 69 \) шт.
4. Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен, рассчитывается по формуле: \( P(\text{исправен}) = \frac{\text{Количество исправных фонариков}}{\text{Общее количество фонариков}} \)
5. Подставляем значения: \( P(\text{исправен}) = \frac{69}{75} \)
6. Сокращаем дробь: \( \frac{69}{75} = \frac{23 \times 3}{25 \times 3} = \frac{23}{25} \)
7. Переводим дробь в десятичную: \( \frac{23}{25} = \frac{23 \times 4}{25 \times 4} = \frac{92}{100} = 0.92 \)

Ответ: 0.92