В сосуде содержится разреженный аргон, абсолютная температура которого равна 150 К. Концентрацию аргона уменьшили в 2 раза, при этом его давление увеличилось в 3 раза. Определите абсолютную температуру газа в конечном равновесном состоянии.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем закон Менделеева-Клапейрона для начального состояния газа. Обозначим начальные параметры как $$P_1$$, $$V_1$$, $$T_1$$, а конечное состояние как $$P_2$$, $$V_2$$, $$T_2$$. Количество вещества газа (аргона) - $$ u $$. Закон имеет вид: $$ \frac{P_1 V_1}{T_1} = u R $$ и $$ \frac{P_2 V_2}{T_2} = u R $$.
2. Шаг 2: Приравниваем выражения, так как $$ u R $$ — константа: $$ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} $$.
3. Шаг 3: Из условия задачи нам известно: $$ T_1 = 150 $$ К. Концентрация аргона уменьшилась в 2 раза, что означает, что объем газа увеличился в 2 раза (при неизменном количестве вещества), то есть $$ V_2 = 2 V_1 $$. Давление увеличилось в 3 раза, то есть $$ P_2 = 3 P_1 $$.
4. Шаг 4: Подставляем известные значения в уравнение: $$ \frac{P_1 V_1}{150} = \frac{3 P_1 imes 2 V_1}{T_2} $$.
5. Шаг 5: Сокращаем одинаковые множители $$ P_1 $$ и $$ V_1 $$ с обеих сторон уравнения: $$ \frac{1}{150} = \frac{3 imes 2}{T_2} $$.
6. Шаг 6: Решаем уравнение относительно $$ T_2 $$: $$ \frac{1}{150} = \frac{6}{T_2} $$. Отсюда $$ T_2 = 6 imes 150 $$.
7. Шаг 7: Вычисляем конечную температуру: $$ T_2 = 900 $$ К.

Ответ: 900 К.