В сосуде неизменного объёма находится идеальный газ. Во сколько раз нужно изменить количество вещества газа в сосуде, чтобы после увеличения абсолютной температуры газа в 4 раза его давление стало вдвое меньше начального? Выберите один из вариантов: уменьшить в 8 раз; увеличить в 4 раза; уменьшить в 4 раза; увеличить в 8 раз.

При неизменном объёме из уравнения состояния идеального газа следует, что давление пропорционально произведению количества вещества на абсолютную температуру: \(pV=nRT\), поэтому \(p\propto nT\).

Температура увеличивается в 4 раза, а давление должно стать \(\frac{1}{2}\) от начального. Пусть количество вещества изменится в \(k\) раз. Тогда \(\frac{p_2}{p_1}=k\cdot4=\frac{1}{2}\), откуда \(k=\frac{1}{8}\).

Ответ: уменьшить количество вещества газа в 8 раз.