В сосуд, содержащий лед при температуре 0 °С, помещают медный брусок массой 2 кг при температуре 150 °С. Какая масса льда растает после установления теплового равновесия? Удельная теплоемкость меди 0,38 кДж/(кг·К), удельная теплота плавления льда 300 кДж/кг, теплоемкостью сосуда пренебречь.

Решение:

Чтобы найти массу растаявшего льда, нужно рассчитать количество теплоты, которое отдаст медный брусок при остывании до 0 °С, и затем определить, сколько льда может растаять от этого количества теплоты.

1. Рассчитаем количество теплоты, отданное медным брусском:

Используем формулу: \( Q = c · m · ΔT \), где:

• \( c \) — удельная теплоемкость меди, \( 0,38 \text{ кДж/(кг} · \text{К)} \)
• \( m \) — масса медного бруска, \( 2 \text{ кг} \)
• \( ΔT \) — изменение температуры бруска, \( 150 °\text{С} - 0 °\text{С} = 150 °\text{С} \) (так как 0 °С, то ΔT в Кельвинах будет равно 150 К)

\( Q_{меди} = 0,38 · 2 · 150 = 0,76 · 150 = 114 \text{ кДж} \)

2. Рассчитаем массу растаявшего льда:

Используем формулу: \( Q = λ · m \), где:

• \( Q \) — количество теплоты, \( 114 \text{ кДж} \)
• \( λ \) — удельная теплота плавления льда, \( 300 \text{ кДж/кг} \)
• \( m \) — масса растаявшего льда (искомая величина)

Выразим массу из формулы: \( m = \frac{Q}{λ} \)

\( m_{льда} = \frac{114}{300} = 0,38 \text{ кг} \)

Ответ: 0,38 кг.