В соревнованиях по плаванию участвуют спортсмены из Германии – 10 чел., спортсмены из Италии – 5 чел., спортсмены из России – 4 чел. и спортсмены из Китая – 17 чел. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Найди вероятность того, что спортсмен № из Италии будет выступать первым, вторым или третьим. (При необходимости ответ округли до сотых.)

Ответ: 0.14

Решение:

• Общее количество спортсменов: 10 (Германия) + 5 (Италия) + 4 (Россия) + 17 (Китай) = 36 человек.
• Вероятность того, что спортсмен из Италии будет выступать первым: 5 (итальянцев) / 36 (всего спортсменов).
• Вероятность того, что спортсмен из Италии будет выступать вторым: 5 (итальянцев) / 36 (всего спортсменов).
• Вероятность того, что спортсмен из Италии будет выступать третьим: 5 (итальянцев) / 36 (всего спортсменов).
• События "выступает первым", "выступает вторым" и "выступает третьим" являются несовместными (т.е. не могут произойти одновременно), поэтому вероятности нужно сложить.

Суммарная вероятность:

\[\frac{5}{36} + \frac{5}{36} + \frac{5}{36} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}\]

Переведем дробь в десятичную:

\[\frac{5}{12} ≈ 0.41666...\]

Округлим до сотых: 0.42

Ответ: 0.42