В соревнованиях по плаванию участвуют спортсмены из Германии — 9 чел., спортсмены из Италии – 3 чел., спортсмены из России — 12 чел. и спортсмены из Китая – 12 чел. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Найди вероятность того, что спортсмен № из Италии будет выступать первым, вторым или третьим. (При необходимости ответ округли до сотых.)

Решение:

Общее количество спортсменов: \( 9 + 3 + 12 + 12 = 36 \) человек.

Количество спортсменов из Италии: 3 человека.

Вероятность того, что спортсмен из Италии выступит первым, равна отношению числа спортсменов из Италии к общему числу спортсменов: \( P(\text{первым}) = \frac{3}{36} \).

Вероятность того, что спортсмен из Италии выступит вторым, при условии, что первый спортсмен не из Италии (что более вероятно, так как спортсменов из других стран больше), но для простоты можно считать, что каждый спортсмен имеет равные шансы на каждое место. Поэтому вероятность выпадения спортсмена из Италии на любое конкретное место (первое, второе, третье) одинакова.

Вероятность того, что спортсмен из Италии выступит вторым: \( P(\text{вторым}) = \frac{3}{36} \).

Вероятность того, что спортсмен из Италии выступит третьим: \( P(\text{третьим}) = \frac{3}{36} \).

Так как события (выступить первым, вторым или третьим) несовместные, то вероятность того, что спортсмен из Италии выступит первым, вторым или третьим, равна сумме их вероятностей:

\[ P(\text{первым, вторым или третьим}) = P(\text{первым}) + P(\text{вторым}) + P(\text{третьим}) = \frac{3}{36} + \frac{3}{36} + \frac{3}{36} = \frac{9}{36} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ нужно округлить до сотых, но 0.25 уже имеет два знака после запятой.

Ответ: 0.25