В солнечное утро кот Леопольд ловил рыбу. Он поймал 30 рыб. \( \frac{1}{6} \) часть всех рыб были ерши, \( \frac{1}{5} \) часть — щуки, а \( \frac{1}{3} \) часть — караси, а остальные были окуни. Составь по алгоритму и проанализируй круговую диаграмму.

Решение:

Для решения задачи сначала определим количество каждой пойманной рыбы:

1. Ерши: \( 30 \cdot \frac{1}{6} = \frac{30}{6} = 5 \) рыб.
2. Щуки: \( 30 \cdot \frac{1}{5} = \frac{30}{5} = 6 \) рыб.
3. Караси: \( 30 \cdot \frac{1}{3} = \frac{30}{3} = 10 \) рыб.
4. Всего ершей, щук и карасей: \( 5 + 6 + 10 = 21 \) рыба.
5. Окуни: \( 30 - 21 = 9 \) рыб.

Теперь рассчитаем доли каждой рыбы от общего количества для круговой диаграммы:

1. Доля ершей: \( \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \)
2. Доля щук: \( \frac{6}{30} = \frac{1}{5} \)
3. Доля карасей: \( \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \)
4. Доля окуней: \( \frac{9}{30} = \frac{3}{10} \)

Чтобы построить круговую диаграмму, рассчитаем углы для каждого сектора:

1. Угол для ершей: \( \frac{1}{6} \cdot 360^{\circ} = 60^{\circ} \)
2. Угол для щук: \( \frac{1}{5} \cdot 360^{\circ} = 72^{\circ} \)
3. Угол для карасей: \( \frac{1}{3} \cdot 360^{\circ} = 120^{\circ} \)
4. Угол для окуней: \( \frac{3}{10} \cdot 360^{\circ} = 108^{\circ} \)

Проверка: \( 60^{\circ} + 72^{\circ} + 120^{\circ} + 108^{\circ} = 360^{\circ} \)

Анализ: Круговая диаграмма покажет, что караси составляют самую большую часть улова (1/3), за ними следуют окуни (3/10), затем щуки (1/5) и ерши (1/6).

Ответ: Ерши - 5 рыб (60°), Щуки - 6 рыб (72°), Караси - 10 рыб (120°), Окуни - 9 рыб (108°).