Реакции:
$$Mg + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + H_2$$
$$MgO + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + H_2O$$
Найдем количество вещества выделившегося водорода:
$$n(H_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{8.96 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.4 \text{ моль}$$
Значит, количество вещества магния равно количеству вещества водорода:
$$n(Mg) = n(H_2) = 0.4 \text{ моль}$$
Масса магния:
$$m(Mg) = n(Mg) \cdot M(Mg) = 0.4 \text{ моль} \cdot 24 \text{ г/моль} = 9.6 \text{ г}$$
Масса оксида магния:
$$m(MgO) = m(\text{смеси}) - m(Mg) = 10 \text{ г} - 9.6 \text{ г} = 0.4 \text{ г}$$
Массовые доли компонентов:
$$\omega(Mg) = \frac{m(Mg)}{m(\text{смеси})} \cdot 100\% = \frac{9.6 \text{ г}}{10 \text{ г}} \cdot 100\% = 96\%$$
$$\omega(MgO) = \frac{m(MgO)}{m(\text{смеси})} \cdot 100\% = \frac{0.4 \text{ г}}{10 \text{ г}} \cdot 100\% = 4\%$$
Ответ: Массовая доля магния - 96%, массовая доля оксида магния - 4%.