Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В1. Случайная величина Х задана распределением. X~ (-2 1 3 6\n0,1 0,4 0,3 0,2) а) Составьте распределение случайной величины (Х - ЕХ)2 EX-20,11 0,43 0,3 + +6 0,22,3 X -2 1 3 6 X - EX -4,3 -1,3 0,7 3,7 (X-EX) 18,49 1,69 0,49 13,69 Вер-сть 0,1 0,4 0,3 0,2 Ответ: 0,49 1,69 13,69 18,49 (0,49 0,3 0,4 0,2 0,1 б) найдите дисперсию случайной величины Х 1 способ: DX =E(X - EX)2 DX = 18,490,1+1,690,4+.... 2 способ: E(X²) = (-2)2 0,1+120,4 + ... DX = E(X2) - (EX)2 DX= Ответ: в) найдите стандартное отклонение величины Х √DX = Ответ: В2. Найдите стандартное отклонение случайной величины, если ее дисперсия равна: a) 36 Ответ: 6) 0,49 Ответ:
Ответ:
Ответ: √7.41 ≈ 2.72
Краткое пояснение: Cтандартное отклонение – это квадратный корень из дисперсии случайной величины.
в) Найдем стандартное отклонение величины X:
Чтобы найти дисперсию случайной величины, нужно сложить произведения квадратов разностей между каждым значением случайной величины и ее математическим ожиданием на соответствующие вероятности.
\[DX = E(X - EX)^2\]
\[DX = 18.49 \cdot 0.1 + 1.69 \cdot 0.4 + 0.49 \cdot 0.3 + 13.69 \cdot 0.2 = 1.849 + 0.676 + 0.147 + 2.738 = 5.41\]
\[\sqrt{DX} = \sqrt{5.41} \approx 2.33\]
Ответ: √5.41 ≈ 2.33
a) 36
Ответ: 6
б) 0,49
Ответ: 0.7
Чтобы найти стандартное отклонение, нужно извлечь квадратный корень из дисперсии.
\[\sqrt{0.49} = 0.7\]
Ответ: 0.7
