В слове «взлюбили» пишется слитно с не, потому что это глагол, который без не не употребляется. Поэтому выбираем вариант, где подчеркивается, что не является частью слова (приставкой).
Может употребляться без НЕ — это ошибочный вариант, так как «взлюбили» без «не» используется. «Не употребляется без НЕ» — это верное объяснение для слов, где «не» является частью корня.
«В нём приставка НЕДО- со значением недостаточности» — это другая ситуация, например, «недоглядеть».
«Является кратким» — это не имеет отношения к правилу написания «не» с глаголами.
Следовательно, верное объяснение: «не употребляется без НЕ», так как это слово является исключением из общего правила, где «не» пишется с глаголами раздельно, если оно может быть заменено приставкой «недо-» или есть противопоставление.
Правильный вариант, чтобы получилось верное объяснение: «В слове «(не) взлюбили» не употребляется без НЕ, может употребляться без НЕ.»
Ответ: не употребляется без НЕ