В системе координат дана точка с координатами Р (12; 12). Определи координаты точки Р₁, которая получена после выполнения поворота точки Р вокруг начальной точки координат на угол 180° по часовой стрелке.

Решение:

При повороте точки \( (x; y) \) вокруг начала координат на 180° по часовой стрелке, её новые координаты \( (x'; y') \) вычисляются по формулам:

• \( x' = -x \)
• \( y' = -y \)

Дана точка \( P(12; 12) \). Подставим её координаты в формулы:

• \( x' = -12 \)
• \( y' = -12 \)

Таким образом, координаты точки \( P_1 \) будут \( (-12; -12) \).

Ответ: P₁ (-12; -12).