В системе координат дан треугольник с вершинами в точках L (4; 5), M (−4; 0) и P (1; −5). Нарисуй треугольник и симметричный ему треугольник L1 M1 P1 относительно начала координатной системы, определи координаты вершин симметричного треугольника.

Решение:

Для нахождения координат симметричных точек относительно начала координат, необходимо изменить знак у каждой координаты исходной точки.

Дано: треугольник L(4; 5), M(−4; 0), P(1; −5).

Найти: координаты вершин симметричного треугольника L1 M1 P1.

Нахождение координат вершин симметричного треугольника:

1. Точка L(4; 5). Симметричная точка L1 будет иметь координаты L1(−4; −5).
2. Точка M(−4; 0). Симметричная точка M1 будет иметь координаты M1(4; 0).
3. Точка P(1; −5). Симметричная точка P1 будет иметь координаты P1(−1; 5).

Ответ: L1(−4; −5), M1(4; 0), P1(−1; 5).