201. В школьную столовую завезли апельсины, мандарины и бананы. Апельсины составляли \frac{3}{5} всех фруктов, ман- дарины - \frac{9}{17} остального, а бананы - оставшиеся 16 кг. Сколько всего килограммов фруктов завезли в столовую?

Пусть общее количество фруктов равно x кг. Апельсины составляли $$\frac{3}{5}$$ всех фруктов, то есть $$\frac{3}{5}x$$ кг. Остальные фрукты (мандарины и бананы) составляют $$\frac{2}{5}$$ всех фруктов, то есть $$\frac{2}{5}x$$ кг. Мандарины составляли $$\frac{9}{17}$$ остального, то есть $$\frac{9}{17} \times \frac{2}{5}x = \frac{18}{85}x$$ кг. Бананы составляли оставшиеся 16 кг.

Получаем уравнение:

$$x = \frac{3}{5}x + \frac{18}{85}x + 16$$

Чтобы решить уравнение, нужно привести дроби к общему знаменателю, который равен 85. Умножаем первую дробь на 17, вторую дробь не трогаем, третью дробь не трогаем.

$$x = \frac{51}{85}x + \frac{18}{85}x + 16$$

$$x = \frac{69}{85}x + 16$$

$$x - \frac{69}{85}x = 16$$

$$\frac{85}{85}x - \frac{69}{85}x = 16$$

$$\frac{16}{85}x = 16$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$x = 16 : \frac{16}{85} = 16 \times \frac{85}{16} = 85$$

Ответ: всего в столовую завезли 85 кг фруктов.