12. В школьном буфете одна чашка чая, два пирожка и три конфеты стоя три чашки чая, два пирожка и одна конфета – 30 руб. Сколько рублей заг мальчик в школьном буфете за покупку одной чашки чая, одного пирожка конфеты? Запиши решение и ответ. Решение. Ответ:

Решение:

Пусть:

• Цена одной чашки чая – x
• Цена одного пирожка – y
• Цена одной конфеты – z

Тогда мы можем составить систему уравнений:

1. x + 2y + 3z = 35
2. 3x + 2y + z = 30

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

\[ (x + 2y + 3z) - (3x + 2y + z) = 35 - 30 \] \[ -2x + 2z = 5 \]

Выразим z через x:

\[ 2z = 5 + 2x \] \[ z = 2.5 + x \]

Подставим значение z в уравнение (2):

\[ 3x + 2y + (2.5 + x) = 30 \] \[ 4x + 2y = 27.5 \] \[ 2y = 27.5 - 4x \] \[ y = 13.75 - 2x \]

Нам нужно найти стоимость одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты, то есть x + y + z:

\[ x + y + z = x + (13.75 - 2x) + (2.5 + x) \] \[ x + y + z = x + 13.75 - 2x + 2.5 + x \] \[ x + y + z = 16.25 \]

Ответ: 16.25 руб.