В схеме, изображенной на рисунке, ЭДС источника $$\mathcal{E}$$ = 9 В, внутреннее сопротивление источника тока r = 1 Ом, а сопротивления резисторов R$$_{1}$$ = 2 Ом и R$$_{2}$$ = 2 Ом. Каковы показания идеального вольтметра?

Решение:

Идеальный вольтметр измеряет разность потенциалов между точками, к которым он подключён. В данной схеме вольтметр подключён параллельно резистору R₂. Для нахождения показаний вольтметра, нужно найти силу тока в цепи и затем рассчитать напряжение на резисторе R₂.

1. Найдём общее сопротивление цепи:
   Резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление равно сумме сопротивлений:
   \( R_{общ} = R_1 + R_2 \)
   \( R_{общ} = 2 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом} \)
2. Найдём общий ток в цепи:
   Используем закон Ома для полной цепи:
   \( I = \frac{\mathcal{E}}{R_{общ} + r} \)
   \( I = \frac{9 \text{ В}}{4 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом}} = \frac{9 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 1.8 \text{ А} \)
3. Найдём напряжение на резисторе R₂ (показания вольтметра):
   По закону Ома для участка цепи:
   \( V = I \cdot R_2 \)
   \( V = 1.8 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 3.6 \text{ В} \)

Ответ: показания идеального вольтметра составят 3.6 В.