В шахматном турнире 7 туров. Случайная величина X – количество партий, выигранных игроком А. Ниже приведено распределение случайной величины X: | x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |----------|------|------|------|-----|------|------|-----|-----| | P(X = x) | 0,01 | 0,01 | 0,03 | 0,2 | 0,35 | 0,25 | 0,1 | 0,05| Игрок А не пропустил ни одного тура. С какой вероятностью он выиграл все сыгранные партии?

Решение:

В данной задаче случайная величина \(X\) представляет собой количество выигранных партий в шахматном турнире из 7 туров. Из условия известно, что игрок А не пропустил ни одного тура, то есть он сыграл все 7 партий.

Нам нужно найти вероятность того, что игрок А выиграл все сыгранные партии. Это означает, что \(X = 7\).

Согласно приведенному распределению случайной величины \(X\), вероятность того, что игрок выиграл ровно 7 партий, равна \(P(X = 7)\).

Из таблицы распределения видно, что \(P(X = 7) = 0,05\).

Таким образом, вероятность того, что игрок А выиграл все сыгранные партии, составляет 0,05.

Ответ: 0,05