В шахматном турнире 7 туров. Случайная величина Х - количество партий, выигранных игроком А. Ниже приведено распределение случайной величины Х. Чему равно k?

Question

Accepted Answer

Сумма вероятностей всех возможных исходов случайной величины равна 1. В данном случае, случайная величина Х принимает значения от 0 до 7.

Запишем сумму вероятностей:

\( P(X=0) = 0,01 \)
\( P(X=1) = 0,01 \)
\( P(X=2) = 0,03 \)
\( P(X=3) = 0,2 \)
\( P(X=4) = k \)
\( P(X=5) = 0,25 \)
\( P(X=6) = 0,1 \)
\( P(X=7) = 0,05 \)

Сумма всех вероятностей равна 1:

\[ 0,01 + 0,01 + 0,03 + 0,2 + k + 0,25 + 0,1 + 0,05 = 1 \]

Сложим известные значения:

\[ 0,65 + k = 1 \]

Выразим k:

\[ k = 1 - 0,65 \]

\( k = 0,35 \)

Ответ: k = 0,35