В салоне самолёта 490 кресел — в каждом ряду поровну. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 7, но меньше 14 кресел?

Решение:

Для решения этой задачи нужно найти делитель числа 490, который находится в интервале от 8 до 13 (больше 7, но меньше 14).

Число кресел в ряду должно быть целым числом, так как в каждом ряду кресел поровну.

Перечислим делители числа 490:

\( 490 = 1 × 490 \)

\( 490 = 2 × 245 \)

\( 490 = 5 × 98 \)

\( 490 = 7 × 70 \)

\( 490 = 10 × 49 \)

\( 490 = 14 × 35 \)

\( 490 = 35 × 14 \)

\( 490 = 49 × 10 \)

\( 490 = 70 × 7 \)

\( 490 = 98 × 5 \)

\( 490 = 245 × 2 \)

\( 490 = 490 × 1 \)

Теперь проверим, какие из этих делителей (количество кресел в ряду) удовлетворяют условию: больше 7 и меньше 14.

Возможные количества кресел в ряду:

• 7 — не подходит, так как должно быть больше 7.
• 10 — подходит (больше 7 и меньше 14).
• 14 — не подходит, так как должно быть меньше 14.

Единственное число, удовлетворяющее условию, — это 10 кресел в каждом ряду.

Теперь найдём количество рядов:

\( 490 \text{ кресел} \div 10 \text{ кресел/ряд} = 49 \text{ рядов} \)

Ответ: 49 рядов.