5) В саду растут кедры, липы и березы. Кедры составляют \frac{2}{9} всех деревьев, липы - \frac{1}{6}, a березы - остальные 55 деревьев. Сколько всего деревьев в саду?

Решение:

• Шаг 1: Найдем, какую часть от всех деревьев составляют кедры и липы вместе.

\[\frac{2}{9} + \frac{1}{6} = \frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{7}{18}\]

• Шаг 2: Вычислим, какую часть составляют березы. Для этого из общего количества деревьев (1 или \(\frac{18}{18}\)) вычтем часть, приходящуюся на кедры и липы.

\[1 - \frac{7}{18} = \frac{18}{18} - \frac{7}{18} = \frac{11}{18}\]

• Шаг 3: Теперь мы знаем, что \(\frac{11}{18}\) всех деревьев составляют 55 деревьев. Чтобы найти общее количество деревьев, разделим количество берез на соответствующую им часть.

\[55 : \frac{11}{18} = 55 \cdot \frac{18}{11} = \frac{55 \cdot 18}{11} = \frac{5 \cdot 18}{1} = 90\]

Значит, всего в саду 90 деревьев.