В ромбе сторона 10, угол 150°. Найдите площадь ромба.

Решение:

Площадь ромба можно найти по формуле: \( S = a^2 \sin{\alpha} \), где \( a \) — длина стороны ромба, а \( \alpha \) — угол ромба.

По условию задачи:

• \( a = 10 \)
• \( \alpha = 150^{\circ} \)

Значение синуса угла 150° равно синусу угла 30°, то есть \( \sin{150^{\circ}} = \sin{(180^{\circ}-30^{\circ})} = \sin{30^{\circ}} = \frac{1}{2} \).

Подставим значения в формулу:

\[ S = 10^2 \cdot \sin{150^{\circ}} = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50 \]

Ответ: 50