В равностороннем треугольнике проведена медиана АМ = 14 см. Рассчитай расстояние от точки М до стороны АС. 1. Угол МАС = 2. Расстояние от точки М до стороны АС равно см.

Дано:

• Треугольник ABC — равносторонний.
• AM — медиана, AM = 14 см.

Найти:

• Угол MAC.
• Расстояние от точки M до стороны AC.

Решение:

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Медиана AM является также биссектрисой и высотой.

1. Угол MAC: Так как AM — биссектриса угла A, то она делит его пополам. Угол A = 60°, следовательно, угол MAC = 60° / 2 = 30°.
2. Расстояние от точки M до стороны AC: Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. Так как AM — высота, она перпендикулярна стороне AC. Следовательно, расстояние от точки M до стороны AC равно длине высоты AM.

Ответ:

• 1. Угол MAC = 30°.
• 2. Расстояние от точки М до стороны АС равно 14 см.