150. В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите ∠AOK.

В равностороннем треугольнике ABC все углы равны 60 градусам. Медианы в равностороннем треугольнике также являются высотами и биссектрисами. Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, начиная от вершины. Так как медианы являются также высотами, то \(\angle AKB = 90^{\circ}\). \(\angle KAB = 60^{\circ}\) (так как ABC равносторонний). Тогда \(\angle ABK = 30^{\circ}\) (так как BK является биссектрисой угла B). Рассмотрим треугольник AOK. \(\angle AOK = 180^{\circ} - \angle OAK - \angle OKA = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 90^{\circ} = 120^{\circ}\). Ответ: 120°